Что это такое и почему это важно
Удельное электрическое сопротивление (обозначается греческой буквой ρ) — фундаментальная физическая величина, характеризующая способность вещества (а не тела) сопротивляться прохождению электрического тока. Иными словами, чем выше удельное сопротивление, тем «хуже» материал проводит электричество. Знание этой характеристики необходимо при проектировании кабелей, резисторов, нагревательных элементов и даже сверхпроводниковых магнитов.
Формула и физический смысл
Сопротивление однородного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S рассчитывается по формуле:
R = ρ · l / S
Отсюда следует, что численно ρ равно сопротивлению участка из данного вещества длиной 1 м и площадью 1 м². В СИ единица измерения удельного сопротивления, Ом·м (Ом·м). В технике до сих пор встречается внесистемная единица Ом·мм²/м (микро-Ом·м), где 1 Ом·мм²/м = 10⁻⁶ Ом·м.
Зависимость от температуры
Металлы и сплавы
У чистых металлов и большинства сплавов при нагревании удельное сопротивление увеличивается. Это происходит из-за усиления теплового движения атомов решётки, которое препятствует движению свободных электронов. Количественно изменение описывается температурным коэффициентом:
ρ(t) = ρ₀ [1 + α (t – t₀)]
Полупроводники и диэлектрики
В полупроводниках и диэлектриках картина противоположна: при росте температуры удельное сопротивление падает, потому что увеличивается концентрация носителей заряда.
Сверхпроводимость
При охлаждении многих металлов и сплавов до критической температуры (Tc) их сопротивление стремится к нулю — возникает сверхпроводимость. Это явление активно используется в мощных электромагнитах медицинских томографов и ускорителях частиц.
Анизотропия и тензор сопротивления
У кристаллов и композитных материалов свойства могут зависеть от направления тока. В таких анизотропных средах векторы плотности тока J и напряжённости поля E не сонаправлены. Связь между ними описывается тензором удельного сопротивления второго ранга:
E = ρ̅ J
В ортогональных осях тензор становится диагональным, и появляются главные значения ρ₁, ρ₂, ρ₃. Для изотропного материала ρ₁ = ρ₂ = ρ₃ = ρ.
Таблица удельного сопротивления распространённых материалов (20 °C, микро-Ом·м)
- Серебро, 0,016
- Медь — 0,0175
- Золото, 0,023
- Алюминий, 0,027
- Железо, 0,10
- Нихром — 1,05–1,4
- Константан — 0,45–0,52
- Графит — 8–13
- Силикон (легированный) — 10³–10⁵
- Фарфор, 10¹²–10¹⁴
Удельное сопротивление «на квадрат» для тонких плёнок
Если толщина плёнки много меньше расстояния между контактами, удобно использовать величину удельное сопротивление на квадрат (R□):
R□ = ρ / h, где h — толщина плёнки.
Сопротивление квадратного куска плёнки при приложении напряжения к противоположным сторонам не зависит от его линейных размеров, а определяется только отношением длины к ширине.
Практическое применение
- Кабельная продукция. Для минимизации потерь энергии используются медные или алюминиевые жилы.
- Нагревательные элементы. Сплавы типа нихрома обладают высоким удельным сопротивлением и стойкостью к окислению.
- Резисторы точные. Применяют константан и манганин из-за низкого температурного коэффициента.
- Термодатчики. В основе платиновых термометр сопротивления (Pt100) лежит линейная зависимость ρ(T).
- Сверхпроводниковые магниты. Используют NbTi или Nb₃Sn для создания сильных магнитных полей без потерь на нагрев.
Контакты для обращений и дополнительной информации
- Энциклопедия «Электрика»
- Википедия: Удельное электрическое сопротивление
URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Удельное_электрическое_сопротивление - Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
Телефон: +7 (495) -38-46-46
Email: info@misis.ru
Адрес: 119049, г. Москва, Ленинский пр-т, 4 - Федеральное государственное бюджетное учреждение «ВНИИОФИ»
Телефон: +7 (495) -08-60-00
Email: reception@vniiiofi.ru
Адрес: 119361, г. Москва, ул. Озёрная, 46 - Центральная научная библиотека им. Г.П. Деревицкого РАН
Телефон: +7 (495) -35-12-12
Email: csl@mail.ru
Адрес: 119991, г. Москва, ул. Большая Дмитровка, 24, стр. 2
Важно запомнить
Очень важно помнить: удельное электрическое сопротивление — это свойство вещества, а не тела. Изменяя форму или размеры, мы меняем сопротивление тела, но не удельное сопротивление материала.