В школьных и олимпиадных задачах часто встречаются текстовые задачи на сложение и вычитание․ Одна из типичных – о том, как распределяется груз (в данном случае уголь) между несколькими пунктами․ Ниже подробно разберём задачу, приведённую в интернете, и покажем, как получить правильный ответ․
Исходные данные задачи
- С станции на завод отправили 356 т угля․
- В котельные городской теплосети отправили на 568 т больше, чем на завод․
- На станции осталось на 265 т меньше, чем было отправлено на завод․
Что требуется найти?
Сколько тонн угля было на станции первоначально (до начала отгрузок)?
Математическая модель
Обозначим:
- x – исходное количество угля на станции (в тоннах)․
- Отправка на завод: 356 т․
- Отправка в котельные: 356 т + 568 т = 924 т․
- Остаток на станции: 356 т – 265 т = 91 т (потому что «на 265 т меньше, чем отправили»)․
Составляем уравнение баланса массы:
x – 356 – 924 = 91
Пошаговое решение
- Сложим отгрузки: 356 т + 924 т = 1 280 т․
- Перенесём их в уравнение: x – 1 280 = 91․
- Добавим 1 280 к обеим сторонам: x = 91 + 1 280 = 1 371 т․
Ответ
На станции первоначально было 1 371 тонна угля․
Проверка полученного результата
Проверим, удовлетворяют ли все условия:
- Отправка на завод: 356 т․
- Отправка в котельные: 356 т + 568 т = 924 т․
- Остаток: 1 371 т – 356 т – 924 т = 91 т, а 91 т действительно на 265 т меньше, чем 356 т (356 – 265 = 91)․
Все условия выполнены, значит ответ верен․
Типичные ошибки учащихся
- Неправильно посчитали «на 568 т больше» – иногда берут просто 568 т вместо 356 + 568․
- Путали «меньше» и «больше» в формулировке остатка – остаток следует вычислять как отправленное на завод – 265, а не наоборот․
- Забывали добавить остаток к общей массе и получали 1 280 т вместо 1 371 т․
Как использовать эту задачу в обучении
Эта задача помогает отрабатывать навыки:
- Перевода словесного условия в алгебраическое уравнение․
- Работы с разницей (на сколько «больше», «меньше»)․
- Проверки результата, что особенно важно в задачах с несколькими этапами․
Схожие задачи для практики
- «На завод отправили 250 т, а в склад – на 130 т больше․ Сколько осталось, если их меньше, чем отправили, на 70 т?»
- «В магазине продали 420 шт, а в склад отгрузили 180 шт больше․ Сколько товара было изначально, если осталось 150 шт?»
Контакты для обращения за помощью
Если возникли вопросы по решению этой или подобных задач, вы можете связаться с нами любым удобным способом․
- Телефон горячей линии: +7 -95 123‑45‑67 (круглосуточно)
- E‑mail: help@mathonline․ru
- Telegram‑бот: @MathHelpBot – мгновенные ответы 24/7
- Форум «Математика Онлайн»: forum․mathonline․ru – задавайте вопросы, делитесь решениями
- Группа ВКонтакте: vk․com/math_help – обсуждения и видеоматериалы
Задача «Со станции на завод отправили 356 т угля, а в котельные городской теплосети – на 568 т больше» – отличный пример того, как из простого текста получить уравнение и быстро решить его, проверив полученный результат․ Регулярная практика подобных задач повышает арифметическую гибкость и уверенность в работе с текстовыми задачами․
Дата публикации: 23 марта 2026 г․